FUNCIONES 4 :
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

double x, y, X1, Y1, X2, Y2,R1, R2, R, phi, PHI1, PHI2, S;
double PI = 3.141562;
double Multiplicar (double n1,double m1,double n2,double m2); // DECLARACION DE LA FUNCION
double Dividir (double n1,double m1,double n2,double m2);
double Sumar (double n1,double m1,double n2,double m2);
double Restar (double n1,double m1,double n2,double m2);
int main ()
{
    int opcion;
    do
    {
    cout<< "********** MENU ********* \n\n";
    cout<< "1) MULTIPLICAR VECTORES \n";
    cout<< "2) DIVISION VECTORES \n";
    cout<< "3) SUMA VECTORES \n";
    cout<< "4) RESTA VECTORES \n";
    cout<< "*************************** \n\n";
    cout<< "        Ingrese una opcion <>  "; cin>> opcion;
    switch (opcion)
    {
       case 1:
       {
            cout<<"Ingrese el X1 = "; cin>> X1;
            cout<<"Ingrese el Y1 = "; cin>> Y1;
            cout<<"Ingrese el X2 = "; cin>> X2;
            cout<<"Ingrese el Y2 = "; cin>> Y2;
            Multiplicar (X1,Y1,X2,Y2); // Invocacion o llamada
       }break; //fin del caso 1
   
       case 2:
       {
            cout<<"Ingrese el X1 = "; cin>> X1;
            cout<<"Ingrese el Y1 = "; cin>> Y1;
            cout<<"Ingrese el X2 = "; cin>> X2;
            cout<<"Ingrese el Y2 = "; cin>> Y2;
            Dividir (X1,Y1,X2,Y2); // Invocacion o llamada
            }break; //fin del caso 2
         
       case 3:
       {
            cout<<"Ingrese el X1 = "; cin>> X1;
            cout<<"Ingrese el Y1 = "; cin>> Y1;
            cout<<"Ingrese el X2 = "; cin>> X2;
            cout<<"Ingrese el Y2 = "; cin>> Y2;
            Sumar (X1,Y1,X2,Y2); // Invocacion o llamada
            }break; //fin del caso 3
         
       case 4:
       {
            cout<<"Ingrese el X1 = "; cin>> X1;
            cout<<"Ingrese el Y1 = "; cin>> Y1;
            cout<<"Ingrese el X2 = "; cin>> X2;
            cout<<"Ingrese el Y2 = "; cin>> Y2;
            Restar (X1,Y1,X2,Y2); // Invocacion o llamada
            }break; //fin del caso 4
       }// FIN DEL SWITCH
} while (opcion !=0); //fin do while

system ("pause");
return 0;
}// fin del programa;

// ZONA DE FUNCIONES
double Multiplicar (double n1,double m1,double n2,double m2)
{
       // X1=n1=1, Y1=m1=2, X2=n2=3, Y2=m2=4
       R1 = sqrt (pow(n1,2) + pow(m1,2));
       R2 = sqrt (pow(n2,2) + pow(m2,2));
      PHI1 = atan(m1/n1);
      PHI2 = atan(m2/n2);
       R = R1 *  R2;
       phi = PHI1 +  PHI2;
       // S     R    C
       // 180  PI   200
       S = (180 * phi)/PI;
   
       cout<< "EL RADIO ES: "<<R<<" Y SU ANGULO ES: "<<S<< endl;
      }// FIN DE MULTIPLICA
double Dividir (double n1,double m1,double n2,double m2)
{
       // X1=n1=1, Y1=m1=2, X2=n2=3, Y2=m2=4
       R1 = sqrt (pow(n1,2) + pow(m1,2));
       R2 = sqrt (pow(n2,2) + pow(m2,2));
      PHI1 = atan(m1/n1);
      PHI2 = atan(m2/n2);
       R = R1/R2;
       phi = PHI1  - PHI2;
       // S     R    C
       // 180  PI   200
       S = (180 * phi)/PI;
   
       cout<< "EL RADIO ES: "<<R<<" Y SU ANGULO ES: "<<S<< endl;
}// FIN DE divide
double Sumar (double n1,double m1,double n2,double m2)
{
       x= X1 + X2;
       y = Y1 + Y2;
       cout<<"x = "<<x<<" y = "<<y<< endl;
       cout<<"vector: "<<x<<" +i = "<<y<< endl;
} //Fin de sumar
double Restar (double n1,double m1,double n2,double m2)
{
       x= X1 - X2;
       y = Y1 - Y2;
       cout<<"x = "<<x<<" y = "<<y<< endl;
       cout<<"vector: "<<x<<" +i = "<<y<< endl;
} //Fin de restar
   

FORMULAS

SUMA DE LOS PRIMERO NUMEROS= N(N+1)/2

CALCULO DE POTENCIA =  N ELEVAMOS A LA M

FACTORIAL DE UN NUMERO=N!

BUCLES:

 FOR :       

WHILE:

DO WHILE:

Tarea Pendiente: 

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

    int opcion,i,n,SUMA;

    do

{

cout<<"**********MENU***********";

cout<<"1)SUMA DE LOS n PRIMEROS TERMINOS ENTEROS \n ";

cout<<"1)SUMA DE LOS n PRIMEROS TERMINOS PARES \n ";

cout<<"1)SUMA DE LOS n PRIMEROS TERMINOS IMPARES \n ";

cout<<"1)*************************************** \n ";

cout<<"              eliga una opcion <>0           ";cin>>opcion;

 switch (opcion)

 {

       case 1:

   {

    int i,n,SUMA; //declaracion

    cout<<"ingrese los valores de N:" ; cin >> n ;

    i=1;

    SUMA=0;   

     for(i=1;i<=n;i++)

       SUMA = SUMA + i ;

      

      cout<<"la suma de los primeros numeros enteros";

      cout<< SUMA <<endl ;

    } ; break;

   

        case 2:

    {

     int i,n,SUMA; //declaracion

     cout<<"ingrese los valores de N:" ; cin >> n ;

     i=1;

     SUMA=0;

     while(i<=n)

    {

      SUMA = SUMA + (2*i);

      i++;

    }while(i<=n);//fin de while

       cout<<"la suma de los primeros numeros pares : ";

       cout<< SUMA << endl ;

    } ; break ;

        

       case 3 :

    {

     int i,n,SUMA; //declaracion

      cout<<"ingrese los valores de N:" ; cin >> n ;

      i=1;

      SUMA=0;

     do

      {

       SUMA = SUMA + (2*i-1);

       i++;

      }while(i<=n);//fin de while

       cout<<"la suma de los primeros numeros impares : ";

       cout<< SUMA << endl;

    } ; break ;

 }//fin del switch

}while(opcion != 0); //fin de while

system ("pause");

    return 0;

} // fin de programa

    RESISTENCIA DE MATERIALES

La resistencia de materiales clásica es una disciplina de la ingeniería mecánica, la ingeniería estructural y la ingeniería industrial que estudia la mecánica de sólidos deformables mediante modelos simplificados. La resistencia de un elemento se define como su capacidad para resistir esfuerzos y fuerzas aplicadas sin romperse, adquirir deformaciones permanentes o deteriorarse de algún modo.

Un modelo de resistencia de materiales establece una relación entre las fuerzas aplicadas, también llamadas cargas o acciones, y los esfuerzos y desplazamientos inducidos por ellas. Generalmente las simplificaciones geométricas y las restricciones impuestas sobre el modo de aplicación de las cargas hacen que el campo de deformaciones y tensiones sean sencillos de calcular.

Encontramos los siguientes puntos: 

• Esfuerzos Normales: Cuando una fuerza P actúa a lo largo de una barra su efecto sobre la misma depende no solo del material sino de la sección transversal que tenga la barra, de tal manera que a mayor sección mayor será la resistencia de la misma. Se define entonces el esfuerzo axial o normal como la relación entre la fuerza aplicada y el área de la sección sobre la cual actúa. O en otros términos como la carga que actúa por unidad de área del material.

• Deformaciones Axiales : El alargamiento total que sufre la barra se representa con la letra griega d  (Deformación total)

• Deformación por corte : Al producirse una distorsión como la que se ve en la figura, la deformación está dada por la variación angular que sufre el elemento al ser deformado por el esfuerzo cortante.En el rango elástico lineal del material se ha encontrado relación directa entre los esfuerzos cortantes y las deformaciones angulares sufridas por el elemento.

• Ley de Hooke: Robert Hooke en su libro De potentia restitutiva (1679), estableció la famosa Ley que relaciona fuerzas y deformaciones. Con un sencillo dispositivo en el cual aun plato se le van agregando pesos y se van midiendo las deformaciones producidas progresivamente en el resorte encontró una proporcionalidad directa entre los pesos aplicados y las deformaciones. 

int main()

{

    int opcion;

    // 1) Declaracion

    cout<<"*****Menu******\n ";

    cout<<"1) Esfuerzos normales\n ";

    cout<<"2) Deformaciones axiales\n ";

    cout<<"3) Deformacion por corte\n ";

    cout<<"4) Ley de Hokke\n\n ";

    cout<<"...Ingrese una opcion "; cin>>opcion;

switch (opcion)

{

  case 1: 

  {

   int P,A;

   double E;

     cout<<"Ingrese la fuerza axial "; cin>>P;

     cout<<"Ingrese la seccion transversal "; cin>>A;

     if(E !=0)

     {

          E = P/A;

          cout<<"El esfuerzo es: "<< E << endl;

      }

    else

       cout<<"ERROR ... INDETERMINADO ..\n";

   }; break; 

   case 2:

   {        

     int A,L;

     double D;

     cout<<"Ingrese el alargamiento total "; cin>>A;

     cout<<"Ingrese la longitud inicial "; cin>>L;

     if(D !=0)

     {

          D = A/L;

          cout<<"La deformacion unitaria es: "<< D << endl;

      }

    else

       cout<<"ERROR ... INDETERMINADO ..\n";

   }; break; 

    case 3:

   {

   int G,a;

   double E;

     cout<<"Ingrese el modulo "; cin>>G;

     cout<<"Ingrese el angulo de deformacion "; cin>>a;

     if(E !=0)

     {

          E = G*a;

          cout<<"El esfuerzo por cizalladura es: "<< E << endl;

      }

    else

       cout<<"ERROR ... INDETERMINADO ..\n";

   case 4:

   {     

   int k,x;

   double F;

     cout<<"Ingrese la constante de elasticidad "; cin>>k;

     cout<<"Ingrese el alargamiento"; cin>>x;

     if(F !=0)

     {

          F = -k*x;

          cout<<"La fuerza aplicada es: "<< F << endl;

      }

    else

       cout<<"ERROR ... INDETERMINADO ..\n";

} //Fin del switch      

     

           

     system ("pause");

     return 0;

}// Fin del programa